一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只需对错两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看他人头上戴的是什么帽子,然后关灯,假如有人以为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。首次关灯,没有声音。所以再开灯,大家再看一遍,关灯时依然万籁俱寂。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
选项:A.2 B.3 C.6 D.10答案解析:
假定只需一个人戴黑帽子,那他看到所有人都戴白帽,在首次关灯时就应自打耳光,所以应当不止一个人戴黑帽子;假如有两顶黑帽子,首次两人都只看到对方头上的黑帽子,不敢确定自己的颜色,但到第2次关灯,这两人应当理解,假如自己戴着白帽,那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子,所以也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶黑帽,依此类推,应当是关了几回灯,有几顶黑帽。
答案:B
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